Question

Znajdź równanie prostej stycznej do okręgu

w punkcie P=(2,-3).

Answer 1

prosta szukana przechodzi przez punkt (2,-3) i jest prostopadla do prostej przechodzacej przez srodek okregu(1,-6) i punkt stycznosci (2,-3)

 

rownanie prostej przechodzacej przez 2 punkty:

 

(x-1)(-3+6)=(y+6)(2-1)

3x-3=y+6

y=3x-9

 

nasza szukana styczna jest prostopadla do tej prostej:

 

y=(-1/3)x+b

 

i przechodzi przez (2,-3)

 

-3=(-1/3)*2+b

-3=(-2/3)+b

b=-2 i 1/3

 

szukana prosta to:

 

y=(-1/3)x-2 i 1/3