Question

Ad. Załącznik

Answer 1

1)   a 4=-1,9

a 7=-4 

 

a 1+3r=-1,9

a 1+6r=-4           /·(-1)

 

a1+3r=-1,9 

-a 1-6r=4    rownania dodajemy stronami

 

-3r=2,1               /:(-3)

   r=-0,7

 ====================

a 1+3r=-1,9

a 1-2,1 =-1,9

a 1=2,1-1,9

a 1=0,2 

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b)    a 19=a 1+18r

       a 19=0,2+18·(-0,7)

        a 19=0,2-12,6

a 19=-12,4

 

         n(a 1+a 19)             19(0,2-12,4)      -231,8

S19=-------------------- = ------------------- = ----------------- = -115,92                                         2                              2                        2

2)   a 10=24      q=√2

      a 10=a 1·q^9

24=a 1·(√2)^9

16√2 ·a 1=24

       a 1=24/16√2

        a 1=3√2/4

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a 4=a 1q³

a 4=3√2/4·2√2

a 4=3

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b)       

         a 1(q^n-1)           3√2/4((√2)^10-1)     3√2/4(32-1)

S10=------------------- =--------------------- =----------------------- =93√2/4+46,5

           q-1                       √2-1                     √2-1

 

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3)   K=Ko(1+r/m)^mn

     Ko=30 000zl       kapital poczatkowy

    r=5%     stopa procentowa

n=1,5 roku

m=6      liczba kapitalizacji w roku 

    K=30 000(1+1/120)^(3/2) ·6

    K=30 000(1,0083)^9

K≈30 000·1,O7723 

k=32316,9 zl

32 316,9-30 000=2316,9   zl     odsetki

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4) nie przepisuje przykladow

a)    =∛125=5

b)   =7²=49

c)   =pierwistek czartego st z16/81=2/3

d)   =5^(3+4√7)·5^(-4√7)=5³=125

e)      =log2  6·12·4/9=  log2    32= log2      2^5=5

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5) log1/2   x=5

(1/2)^5 =x

  x=1/32

 

b)logx 125=3

x³=125

x³=5³

x=5

 

c)log5∛5=x

   5^x=5^1/3

x=1/3

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6)   (1/5)^x=125

5^-x=5³ 

-x=3

x=-3

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