Question

znajdź równanie okręgu:

a) którego średnicą jest odcinek AB gdzie A=(-8,-2) I B=(-5,3),

b) o środku S=(1,7) przechodzącego przez początek układu współrzędnych,

c) na którym leży punkt A=(0,2) i którego środkiem jest punkt S=(8,-5)

Answer 1

a)

A = ( -8; -2),  B = (-5; 3)

 

Środek pkręgu S  - środek odcinka AB

xs = ( - 8 +(-5))/2 = -6,5

ys = ( -2 + 3)/2 = 0,5

S = ( -6,5 ; 0,5)

=================

I AB I^2 = ( - 5 - (-8))^2 + (3 - (-2))^2 = 3^2 + 5^2 = 9 + 25 = 34

I AB I = p(34)

r = 0,5 I AB I = 0,5 p(34)

Równanie okręgu:

( x + 6,5)^2 + ( y - 0,5)^2 = 34/4

Odp. ( x + 6,5)^2 + ( y - 0,5)^2 = 17/2

=================================

b)

S = ( 1; 7)

O = (0; 0)

r^2 = I OS I^2 = 1^2 + 7^2 = 1 + 49 = 50

Odp. ( x - 1)^2 + ( y - 7)^2 = 50

==============================

c)

A = ( 0; 2)  i  S = ( 8 ; - 5)

r^2 = I AS I^2 =(8 -0)^2 + (- 5 -2)^2 = 64 + 49 = 113

Odp. ( x - 8)^2 + ( y + 5)^2 = 113

=================================