Question

Znajdź średnią gęstość Ziemi, jeśli wiadomo, że promień Ziemi jest równy R2 a przyspieszenie ziemskie wynosi g. Przyjmij, że Ziemia ma kształt kuli.

Answer 1

dane:

R = 6,37 *10^6 m   - promień Ziemi

G = 6,67 *!0^-11 N*m2/kg2  - stała grawitacji 

g = 9,81 m/s2  - przyspieszenie ziemskie 

szukane: 

d = ?

 

mg = G*M*m/R^2  /:m

g = G*M/R^2 

M = g*R^2/G  - masa Ziemi 

V = (4/3)*TT*R^3  - objetość Ziemi (objętość kuli) 

d = M/V = g*R^2/G : (4/3)*TT*R^3  

d = 3*g/(4*TT*G*R)

- po podstawieniu wartości: 

d = 3*9,81/(4*3,14*6,67*10^{-11} *6,37 *10^{6})  [m*kg2/s2*N*m3] 

d = 5 510 kg/m3 

============== 

Odp.Szukana średnia gęstość Ziemi wynosi 5 510 kg/m3.