Question

Znajdź punkty stałe podanych przekształceń (o ile istnieją): a) P((x,y)) = (x-2, y) b) P((x,y)) = (x+2, y-1) c) P((x,y)) = (y+2, x-1) d) P((x,y)) = (-y, -x) Proszę o pomoc, na dzisiaj.

Answer 1

Punkty stale przeksztalcenia, to takie, ktorych wspolrzedne nie zmieniaja sie.

P=P'

w podpunktach a,b,c mamy do czynienia z translacja (przesunieciem o wektor niezerowy), wiec stalych punktow przeksztalcenia nie ma

w c)

np.

x=y+2

y=x-1

y=y+2

0=2  sprzecznosc

w d)

P=(0;0)

P'=(0;0) punkt staly tego przeksztalcenia

oraz wszystkie punkty, ktore maja przeciwne wspolrzedne P(a;-a)

np. Q(1;-1) Q'(1;-1)

R( -5;5) R'(-5;5) ...