Question

Znajdż ostatnie cyfry liczb ( nie wykonując pełnych działań ) a) 14 do potęgi 14 b) 9 do potęgi 7 c) 9 do potęgi 73

Answer 1

 

 

a)14^14

 

liczba---->ostatnia cyfra

14^1---->4

14^2----->6

I dalej ostatnie cyfry się cyklicznie powtarzają. (bo 6*14 daje ostatnią cyfre 4 i to się ,,zazębia")

14/2=7 r.0 -----> 6 r.2

(wykładnik/ilość wyrazów w tym ciągu=coś reszta x)

Jeśli reszta wychodzi 0 to można tak zrobić jak pokazałem i w tym przypadku wychodzi teraz ,,reszta" 2 i ona informuje nas że trzeba wybrać drugi wyraz tego cyklu --->{4,6} czyli odpowiedź to

 

b) 9^7

 

9^1----->9

9^2----->1

i dalej cykl się zazębia.

 

7/2=3 r.1 czyli pierwszy wyraz ciągu tj.

 

c) skorzystam z niektórych obliczeń z poprzedniego zadania

 

73/2=36 r.1 czyli pierwszy wyraz ciągu tj.

 

Jak czegoś jeszcze nie rozumiesz to pisz :)