Question

Znajdź liczby naturalne m i n spełniające warunek m^3*n^4=5^13*3^9*2^11.
Proszę o wytłumaczenie i szybką odpowiedź.

Answer 1

Wykladniki rozkladam na sume liczb podzielnych przez 3 i przez 4.
13=9+4
9=9
11=3+8
m³ * n⁴=5⁹*5⁴*3⁹*2⁹*2²
m³ * n⁴=(5³ * 3³ *2)³ * (5*2²)⁴
m=5³*3³*2=125*27*2=6750
n=5*4=20