Question

Znajdź liczbę dwucyfrową wiedząc, że różnica jej cyfr wynosi 3, a iloczyn tej liczby przez sumę tych cyfr wynosi 324.

Answer 1

Mamy liczbe dwucyfrowa, wiec oznaczmy sobie x jako liczbe jednosci a y jako liczbe dziesiatek (czyli nasza liczba wyglada 10y + x)

(10y+x)*(x+y)=324
x-y=3 lub y-x=3   bo nie wiemy ktora z nich jest mniejsza, wiec mamy 2 przypadki


<--- to sa nasze dwa przypadki

najpierw podstawiamy sobie pierwszy przypadek, czyli y=x-3

teraz liczymy delte tego rownania ktora wychodzi nam 29241
pierwiastek z tej delty to 171
liczymy pierwiastki rownania i wychodzi nam x=6 lub x rowny jakas liczba ujemna, co oczywiscie jest sprzeczne bo cyfry liczby dwucyfrowej musza nalezec do naturalnych od 0, do 9, z tym ze 0 nie na poczatku

wiec z pierwszego przypadku wychodzi nam poprawnie x=6 a w takim razie 
y=6-3 = 3
wiec nasza liczba bedzie 36

drugi przypadek rozwiazujemy tak samo, ale najprawdopodobniej dojdziemy albo do tej samej liczby albo do dwoch rozwiazan sprzecznych

Answer 2

Liczba:     
10x + y
y-x=3 (10x+y)(x+y)=324 

 Po wykonaniu obliczeń wychodzi, że jest to liczba 36

Mam nadzieję że pomogłem ^^ <3