Question

Znajdź jak najprostszą wartość wyrażenia:
(x-1)(x⁹⁹+x⁹⁸+...+x²+x+1)

<Jest to zadanie 11* strona 83 MATEMATYKA Z PLUSEM klasa 2 gimnazjum>

Answer 1

(x-1)(x⁹⁹+x⁹⁸+...+x²+x+1)= x^100 - x^99 +x^98 ... +x^3+x^2-x+x+1= x^100-1

Answer 2

Po wymnożeniu otrzymamy:
x¹⁰⁰+x⁹⁹+x⁹⁸+...+x²+x-x⁹⁹-x⁹⁸-...-x²-x-1 - po redukcji otrzymamy ostateczny wynik:
x¹⁰⁰-1