eziu
Liczymy pierwsze pochodne i każda się powinna zerować by było ekstremum
Pozostaje rozwiązać układ równań
i sprawdzić za pomocą macierzy drugich pochodnych czy faktycznie jest tam ekstremum rozwiązaniem jest (-3/4, -1, 1/2) oraz macierz drugich pochodnych ma postać
Na przekątnej mamy dodatnie wyrazy zatem jak jest ekstremum to jest to minimum lokalne, a ponadto licząc wyznacznik tej macierzy dostajemy W = 16 - 8 - 4 = 4 >0 czyli jest minimum lokalne w (-3/4, -1, 1/2)
Pozostaje rozwiązać układ równań
i sprawdzić za pomocą macierzy drugich pochodnych czy faktycznie jest tam ekstremum
rozwiązaniem jest (-3/4, -1, 1/2)
oraz macierz drugich pochodnych ma postać
Na przekątnej mamy dodatnie wyrazy zatem jak jest ekstremum to jest to minimum lokalne, a ponadto licząc wyznacznik tej macierzy dostajemy W = 16 - 8 - 4 = 4 >0 czyli jest minimum lokalne w (-3/4, -1, 1/2)