Question

Ze zbioru cyfr {1,2,3,...,9} losujemy dwa razy po jednej bez zwracania. Prawdopodobieństwo, że wyjęte w kolejnosci losowania cyfry utworzą liczbę parzystą jest równe:
a)

b)

c)

d)

Proszę o zapisanie wszystkich obliczeń.

Answer 1

Wszystkich cyfr jest 9. W pierwszym losowaniu mamy wiec do wyboru 9 mozliwosci, natomiast w drugim juz tylko 8 bo 1 cyfre juz wybralismy w 1 losowaniu, a wiec

9*8=72

Tyle jest wszystkich mozliwosci utworzenia roznych liczb.

Ma byc liczba parzysta, czyli druga wylosowana cyfra musi byc parzysta.

Zakladamy dwie mozliwosci: 1. obie wylosowane cyfry sa parzyste.

W tej sytucji w 1 losowaniu mamy do wyboru cyfry 2,4,6,8 czyli 4 cyfry, ale w drugim losowaniu mamy do wyboru juz tylko 3 cyfry bo 1 juz wybralismy, co daje nam 4*3=12.

Druga mozliwosc to ze w pierwszym losowaniu wybieramy liczbe nieparzysta, a w drugim liczbe parzysta. Licz nieparzystych mamy do wyboru 5, zas parzystych 4, tak wiec:

5*4=20

Teraz wystarczy dodac nasze otrzymane wyniki:

12+20=32

P=32/72=4/9   ODPOWIEDZ C.

Answer 2

 

A - wylosowane cyfry tworzą liczbę parzystą

 

Jeśli pierwsza wylosowana jest nieparzysta to drugą można wylosować na 4 sposoby. Jeżeli pierwsza jest parzysta to drugą można wylosować na 3 sposoby.

 

 

 

Prawidłowa jest odpowiedź c).