Question

Ze zbioru cyfr {1,2,3,4,5,6} wybieramy trzy i tworzymy liczby trzycyfrowe, cyfry nie mogą się powtarzać. Ile można utworzyć takich liczb, które:
a)są podzielne przez 4
b)są mniejsze od 345.


Bardzo proszę o pomoc...
Pilne!! Szybko

Answer 1

a)

podzielne przez 4 czyli 2 cyfry na koncu są podzielne przez 4

ze zbioru 1,2,3,4,5,6 podzielne są liczby: 12,16,24,32,36,52,56,64 czyli jest ich 8 . na pierwszym miejscu mogą stac tylko 4 rodzaje cyfr. Czyli robimy mnozenie

8*4= 32 liczby

b) wybieram ze zbioru: 1,2,3,4,5,6

setki= 1.. 2.. 3.. = 3

dziesiątki=  12. 13. 14. 15. 16. tak samo z 2 na początku i 31.32.34 (33. i 11. nie bo sie nie mogą powtarzac) czyli jest ich 13

jednostki (123.124.125.126 )*5 ,(213, 214 215 216)*5 i 312 314 315 316,321,324,325,326 i 341,342= 25+25+10=60

podsumowując= 3+13+60=76