Ze szczytu równi pochyłej o wysokości 3m i kącie nachylenia 30 stopni, zsuwa się skrzynia. oblicz ile czasu zajmie jej dotarcie do podnóża równi, jezeli jej współczynnik tarcia o podłoże wynosi f=0,2 ? Z góry dziękuję za rozwiązanie ( jeśli się uda to byłabym wdzięczna za rysunek również )
More Questions From This User See All
Przy wyliczaniu siły tarcia mam błąd, powinno być równe:
Podziękowania dla basetla.
dane:
vo = 0
h = 3 m
α = 30°
f = 0,2
g = 9,81 m/s²
szukane:
t = ?
Rozwiązanie
Zakładamy, ze siła tarcia kinetycznego jest stała. Wtedy na ciało działa stała siła - wypadkowa siły ciężkości i siły tarcia kinetycznego. Siła nacisku nie powoduje zsuwania, więc możemy ją pominąć.
Siła wypadkowa powodująca ruch ciała jest równa sile zsuwającej (składowej siły ciężkości działającej wzdłuż równi) pomniejszonej o siłę tarcia kinetyczego działającej wzdłuż równi przeciwnie do kierunku ruchu.
Fw = Fz - T
gdzie:
Fw - sila wypadkowa
Fz - siła zsuwająca
T - siła tarcia
Fz = m·g·sinα
T = f·m·g·cos α
Fw = m·a
m·a = m·g·sinα - f·m·g·cosα /:m
a = g·sinα - f·g·cosα
a = g(sinα - f·cosα)
h/s = sinα
s = h/sinα
oraz
s = a·t²/2
at²/2 = h/sinα *2
at² =2h/sinα /:a
t² = 2h/sinα/a
t² = 2h/sinα/g(sinα-fcosα)
t = √[2h/sinα/g(sinα-fcosα)]
Po podstawieniu danych:
sin 30 = 0,5
cos 30 = 0,866
t = √[2·3m/0,5/9,81m/s²·(0,5-0,2·0,866)]
t ≈ 2s
-------