Question

Dwa pociągi przejechały jednakową drogę s w tym samym czasie t, jednak jeden z pociągów przejechał całą trasę ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a=0,03m/s^2, a drugi pociąg przebył połowę drogi z prędkością 18km/h, a drugą połowę drogi z prędkością 54km/h. Znajdź drogę ;) P.S Jeśli się da to możliwie najprostrzym sposobem..

Answer 1

dane:

vo = 0

a = 0,03 m/s²

v₁ = 18 km/h = 18*1000m/3600s = 5 m/s

v₂ = 54 km/h = 54*1000m/3600s = 15 m/s

szukane:

s = ?

 

Rozwiązanie

Z treści zadania wiemy, że oba pociągi przejechały tę samą drogę w jednakowym czasie:

 

(1)   s = ½ a·t²

(2)   t = t₁ + t₂ = ½s/v₁ + ½s/v₂ = ½s *(1/v₁ + 1/v₂)

 

(1)   s = ½ * 0,03t²

       s = 0,015t²

      --------------

(2)   t = ½s *(1/5 + 1/15) = ½s*(3/15 + 1/15) = ½s * 4/15

       t = 2/15 s

      -------------

Podstawiamy (2) do (1) i otrzymujemy równanie;

s = 0,015 * (2s/15)²

s = 0,015 * 4s²/225  /:s 

1 = 0,015 * 4s/225  I*225

 

0,06s = 225  /:0,06

s = 3 750 m = 3,75 km

=================

Odp. Szukana droga wynosi 3750 m (3,75 km).