Question

Zdecyduj, czy dany punkt leży na danej linii (przykłady są w załączonym obrazku). Nie trzeba robić każdego przykładu. Proszę mi tylko wytłumaczyć, jak określić, czy punkt leży na linii na wybranym przykładzie z obrazka.

Answer 1

Mamy tu do czynienia z równaniem prostej w postaci parametrycznej (parametrem jest t)
Dla mnie, jako fizyka, budzi to od razu skojarzenia z równaniem ruchu w kierunku x,y,z i tak na przykład w punkcie a) mamy

teraz, aby sprawdzić, czy podany punkt leży na prostej wystarczy porównać:

wychodzi ta sama wartość t, więc punkt leży na tej prostej

analogicznie w przypadku b)

tu się nie zgadza, bo z pierwszego r-nia mamy t=0, a z drugiego t=1

c)
będzie jedno równanie więcej, ale to nie jest problem:

t=-2; 5=5; t=-2 zgadza się, punkt leży na prostej

d)
wektor jest trochę inaczej zapisany:

2=2; t=-1; t=-4/3 punkt nie leży na tej prostej

pozdrawiam

 ---------------
"non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui