Zd prosta AB jest styczna w punkcie B do okregu o srodku S i promieniu 5 a) jaka dlugosc ma odcinek AS,gdy |AB|=10? b)jaka dlugosc ma odcinek AB,gdy |AS|=10?
Ange77
Gdy wykonamy rysunek do zadania powstanie nam trójkąt prostokątny ABS o przyprostokątnych AB i BS oraz przeciwprostokątnej AS. Z promienia mamy BS=5. Zadanierozwiążemy z tw. Pitagorasa.
Zadanierozwiążemy z tw. Pitagorasa.
a) AB=10, AS=?
AB²+BS²=AS²
10²+5²=AS²
100+25=AS²
125=AS²
AS=√125=√25*5=5√5
b) AS=10, AB=?
AB²+BS²=AS²
AB²+5²=10²
AB²=100-25
AB²=75
AB=√75=√25*3=5√3