Question

Zbiornik można napełnić z pomocą jednego kranu o 2 godziny dłużej a z pomocą drugiego kranu o 4,5 godziny dłużej niż przy użyciu obu kranów równocześnie. W jakim czasie można napełnić zbiornik z pomocą każdego kranu osobno?

Answer 1

T                  - czas wspólnego napełniania
1/(t+2)         - zbiornika napełni I w 1h
1/(t+4,5)      - zbiornika napełni II w 1 h
1                   - całośc zbiornika
[1/(t+2) +1/(t+4,5)]*t=1
t/(t+2) +t/(t+4,5)=1             /*(t+2)(t+4,5)
t(t+4,5)+t(t+2)=t²+4,5t+2t+9
t²+4,5t+t²+2t-t²-6,5t=9
t²=9
t=√9
t=3 h     czas wspólnego napełniania
3h+2=5h   będzie napełniał samodzielnie I kran
3h+4,5h =7,5h  będzie napelnial samodzielnie II kran