Question

Rozwiąż równanie: sin x + sin 5x = 2 cos 2x

Answer 1

Sinx+sin5x=2cos2x ===> 2sin(x+5x/2)cos(x-5x/2)=2cos2x ===> 2sin3xcos(-2x)-2cos2x=0 ===> sin3xcos2x-cos2x=0 ===> cos2x(sin3x-1)=0 ===> cos2x=0 v sin3x=1 ===> 2x=pi/2+2kpi v 3x=pi/2 +2kpi ===> x=pi/4+kpi v x=pi/6+2kpi/3 i trzeba dodać dopiskiem, że k€C