Question

zbiorem rozwiązań nierówności x(x-3)≥0 jest....(prosze o w miare czytelne rozwiązanie, żebym wiedziała co i jak zostało rozwiązane.)

Answer 1

x ( x - 3) >= 0

I  sposób:

x1 = 0 oraz  x2 = 3  - miejsca zerowe fynkcji f(x) = x (x-3) = x^2 - 3x

a = 1 > 0 , zatem ramiona paraboli skierowane są ku górze

czyli

x( x-3) >= 0  dla   x <= 0   lub  x > = 3

x  należy  do  ( - nieskończoność; 0 > u < 3; + nieskończoność  )

=====================================================

II sposób:

x(x -3) >= 0  <=> [ x <= 0  i  x -3 <= 0]  lub  [ x >=0   i   x-3 >= 0] <=>

<=>  [ x <= 0  i  x <= 3]  lub [ x >= 0   i  x > = 3 ] <=>

<=>  x < = 0    lub  x > = 3

=====================

< =   - mniejszy lub równy

> =    - większy lub równy

<=>   - wtedy i tylko wtedy