Question

Zbiorem liczb, ktorych odleglość na osi liczbowej od liczby 2 jest nie mniejsza niż 3 jest:

a) (-1;3)
b) (- nieskonczonosci ; -1) u ( 5; + nieskonczonosci)
c) (- nieskonczonosci ; -1 > u <5; + nieskonczonosci
d) <-1;3>

Bardzo prosze o wytlumaczenie :)

Answer 1

Prawidłowa odpowiedź to a)

Odległość wszystkich punktów należących do zbioru (-1: 3) od punktu 2 jest mniejsza niż 3 (patrz załącznik)
Do tego zbioru liczby - 1 i 3 nie należą, bo to zbiór otwarty

Dla pozostałych zbiorów ta odległość nie dla wszystkich punktów jest mniejsza, np. w przykładzie d), dla punktów -1 i 3, które do zbioru <-1; 3> należą (bo to zbiór zamknięty) jest równa 3.