esemi
W tym przypadku najwygodniej jest skorzystać z kryterium Cauchy'ego. Obliczamy granicę z pierwiastka n-tego stopnia z . Jeżeli granica jest mniejsza od 1, to szereg jest zbieżny, jeżeli większa - rozbieżny.
Wyrażenie w liczniku dąży do 1. Wyrażenie w mianowniku dąży do nieskończoności, w efekcie czego granica wynosi 0. Szereg jest zbieżny.
Wyrażenie w liczniku dąży do 1. Wyrażenie w mianowniku dąży do nieskończoności, w efekcie czego granica wynosi 0. Szereg jest zbieżny.