Question

Zbadaj monotonicznosc ciagu geometrycznego .

ciagi podane w załaczniku

Answer 1

cn = -5 ^ n /10   ciąg nie jest ani malejący ani rosnący, ponieważ -5 podnoszone do kolejnych potęg da nam wartości raz ujemne a raz dodatnie

 

an = 4 *(∛2)^n   Ciąg ten będzie rosnący ponieważ wartość w nawiasie będzie coraz większa

 

bn = 100 * 0,1^n  Ciąg ten będzi malejący, ponieważ podnoszenie 0,1 do kolejnych potęg daje nam coraz mniejszą liczbe

 

dn= -9* (-2/7)^n   ciąg ten nie jest ani malejący ani rosnący, ponieważ liczba ujemna podnoszona do kolejnych potęg daje nam raz liczbe dodatnia a raz ujemną 

 

en = -8 /4^n   ciąg ten będzi rosnący, ale liczby będa ciągle dąrzyć od liczby ujemnej do 0 , ponieważ w liczniku znajduje się minus a w mianowniku będzie coraz większa liczba dodatnia