Question

Zbadaj monotonicznoisc ciagu

an=-4n^2+2n+5

Answer 1

A_n=-4n²+2n+5
a_(n-1)=-4(n-1)²+2(n-1)+5=-4(n²-2n+2)+2n-2+5=-4n²+8n-8+2n+3=-4n²+10n-5
a_n-a_(n-1)=-4n²+2n+5-(-4n²+10n-5)=-4n²+2n+5+4n²-10n+5=-8n+10
a₁=-4+2+5=3
a₂=-4*4+8+5=-3

-8n+10<0
-8n<-10
n>10/8
n>1,25

Dla n>1 ciąg malejący