Question

Zbadaj monotonicznośc ciągu an=-2n^2+1 Pilne!!!

Answer 1

an+1 = -2(n+1)^2 + 1 = -2n2 - 4n - 1

Monotoiczność: an+1 - an = -2n2 - 4n - 1 - (-2n2 + 1) = -4n - 2 <0 , czyli ciąg jest malejący 

Answer 2

a(n)=-2n²+1

a(n+1)=-2(n+1)²+1=-2(n²+1+2n)+1=-2n²-4n-1

 

a(n+1)-a(n)=-2n²-4n-1-(-2n²+1)=-4n-2=-2(2n+1)

Dla każdego n∈N₊ wartość wyrażenia:

-2(2n+1)<0

Ciąg malejący.