Question

Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem:

Chciałabym, żeby mi to ktoś wytłumaczył :)

Answer 1

 

an = 5n - 4

a(n+1) = 5(n+1) - 4 = 5n + 5 - 4 = 5n +1

 

a(n+1) - an = 5n - 1 - (5n-4) = 5n - 1 - 5n + 4 = 3 > 0 <-- ciąg rosnący

 

Jeśli różnca jest większa od 0 to ciąg jest rosnący, jeśli mniejsza to malejący

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)