Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem: A. an=3n+2 B.an=4-5n C.an=(n-3)do kwadratu.... Question from @agussia93

agussia93 @agussia93

September 2018 1 37 Report

Zbadaj monotoniczność ciągu określonego wzorem: A. an=3n+2 B.an=4-5n C.an=(n-3)do kwadratu

patrolpatrol

Rozumiem że chodzi tu o ciąg arytmetyczny ? Monotoniczność możemy sprawdzić za pomocą obliczenia różnicy (w ciągu geometrycznym iloczynu). Polecam obliczenie tego na liczbach ogólnych. Jeśli r (różnica ciągu geometrycznego) jest dodatnia, dany ciąg $a_n$ jest rosnący zaś jeśli różnica jest ujemna ciąg jest malejący.

$r = a_{n+1} - a_n$

A) $a_n = 3n + 2 \\ r = 3(n+1) + 2 -(3n +2) = \\ = 3n + 3 +2 -3n-2 = 3$

Tak więc różnica jest równa 3, więc ciąg jest rosnący.

B) $a_n = 4-5(n+1) - (4-5n) = \\ = 4-5n-5-4+5n = -5$

Różnica mniejsza od zera, ciąg jest malejący.

C) $a_n = ((n+1)-3)^2 -(n-3)^2 = \\ \\ = (n-2)^2 -(n^2-6n+9) = \\ \\ = n^2 -4n +4 -n^2+6n-9 = 2n-5$

nie jest ciągiem arytmetycznym

$q = \frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{(n-2)^2}{(n-3)^2} = \frac{n^2-4n+4}{n^2-6n+9} = \frac{n^2-4(n-1)}{n^2-3(2n-9)}=\frac{(n-2)(n+2)(n-1)}{n^2-3(2n-9)}$

nie jest ciągiem geometrycznym

2 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

agussia93 October 2018 | 0 Replies

Jakie ciśnienie wywiera ciało o gęstości 2g/cm3 i objętości 100cm3 na powierzchni 400dm2

agussia93 October 2018 | 0 Replies

1.Ile energi należy dostarczyc do 3 kg miedzi,aby ja ogrzac o 5 stopni celcjusza ? 2.Do złota o temp.45 stopni celcjusza dostarczono 42000 J energi.Spowodowało to ogrzanie zlota go 65 stopni celcjusza,jaką ilosc zlota ogrzano ? 3.O ile ogrzeje sie 6 kg zelaza jesli dostarczymy mu 900000 J energi ? Daje najj !!!!! Pilne !!!

agussia93 October 2018 | 0 Replies

Przedstaw ewolucje mechanizmu liberum veto w polskim systemie ustrojowym.Pilne !!!

agussia93 October 2018 | 0 Replies

Jaką wysokość ma równia o długości 40m jeśli wsuwamy po niej ciało o masie 400kg siłą 200N.

agussia93 October 2018 | 0 Replies

Rozwiązaniem równania x-5=3x+1 jest liczba:a)2 b)-2 c)1,5d)-1,5

agussia93 September 2018 | 0 Replies

6+6-(2-1)+4+2*0

agussia93 September 2018 | 0 Replies

1.Napisz reakcje chemiczne alkoholi2.glikol etylenowy , glicerol- opisz i napisz wzory

agussia93 September 2018 | 0 Replies

1.Powody budowania gniazd przez ptaki.2.Cel i konieczność obrączkowania ptaków.pilne

agussia93 September 2018 | 0 Replies

Jacy aktorzy występują w Warszawskich teatrach proszę o pilną odpowiedź;)z góry dziękuję;))potrzebne dla brata z 6 klasy podstawowej;)

agussia93 September 2018 | 0 Replies

Odmień przez przypadki w l.poj i l.mn rzeczownik : mróz i mrozu,oddziel temat od końcówki.Wypisz tematy wyrazowe i oboczności.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.