Question

Zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym an=3-n kwadrat

Prosze pomocy!

Answer 1

an = 3 - n²

an+1 =  3 - (n + 1)² = 3 - (n² + 2n + 1) = 3 - n² - 2n - 1

an+1 = - n² - 2n + 2

  an+1- an = - n² - 2n + 2 - (3 - n²) = - n² - 2n + 2 - 3 + n² = -2n - 1

 

an+1- an < 0 Oznacz to, że ciąg an jest malejący.