Zbadaj liczbę rozwiązań równania z niewiadomą "x" w zależności od wartości parametru. (m+2)x² + 4mx .... Question from @Alban20dwa

January 2019 1 8 Report

Zbadaj liczbę rozwiązań równania z niewiadomą "x" w zależności od wartości parametru.
(m+2)x² + 4mx + 4m - 1 = 0

Proszę o rozwiązanie razem z wykresem oraz odpowiedziami.

Mathēmatikós $\pmb 1^{o} \\ \\ Dla \ m+2 = 0 \implies m=-2 \\ \\ 4*(-2) x + 4*(-2) -1 = 0 \\ \\ -8x - 8 - 1=0 \\ \\ -8x = 9 \\ \\ x=- \frac{9}{8} \ - \ jedno \ rozwiazanie$

$\pmb 2^{o} \\ \\ Dla \ m \neq -2 \\ \\ \Delta = (4m)^{2} - 4(m+2)(4m-1) =16m^{2}-4(4m^{2}-m+8m-2)= \\ \\ =16m^{2} - 4(4m^{2}+7m-2) = 16m^{2}-16m^{2}-28m+8 = \\ \\ -28m+8 \\ \\ \begin{cases} Jedno \ rozwiazanie : \Delta =0 \\ Dwa \ rozwiazanie: \Delta \ \textgreater \ 0 \\ Brak \ rozwiazan: \Delta \ \textless \ 0 \end{cases}$

$-28m + 8 \ \textgreater \ 0; \ \ \ -28m \ \textgreater \ -8; \ \ \ m \ \textless \ \frac{2}{7} \\ \\ -28m + 8 =0; \ \ \ -28m = -8; \ \ \ m= \frac{2}{7} \\ \\ -28m + 8 \ \textless \ 0; \ \ \ -28m \ \textless \ -8; \ \ \ m \ \textgreater \ \frac{2}{7}$

$\begin{cases} Jedno \ rozwiazanie: m \in \lbrace -2, \frac{2}{7} \rbrace \\ Dwa \ rozwiazania: m \in (-\infty, -2) \ \cup \ (-2, \frac{2}{7}) \\ Brak \ rozwiazan: m\in ( \frac{2}{7}, \infty) \end{cases}$

2 votes Thanks 1

Zredaguj rozprawkę której temat brzmi następująco: ,,Lepiej obejrzeć adaptację filmową książki, niż ją przeczytać''.

Cynizm - znaczenie pierwotne, wcześniejsze, filozoficzne - nazwisko twórcy.

Czy Ebenezer Scroog'e zmienił się czy tylko przestraszył?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social