Question

Zbadaj liczbę rozwiązań równania x = I x² - 2x I rysując wykresy odpowiednich funkcji liczbowych. <--- potrzebuję tutaj porady. Od czego zacząć, czyli jak opuścić tą wartość bezwzględną.

Siatką o długości 60m, ogrodnik chce ogrodzić prostokątny ogród którego jeden bok przylega do ściany domu. Przy jakich wymiarach ogrodu, jego pole będzie największe?

Answer 1

1) musisz tutaj narysować 2 wykresy funkcji, oznacz sobie:
f(x) = x
g(x) = |x²-2x|
rysujesz oba wykresy na jednym układzie i patrzysz w ilu miejscach się przecinają, to będzie twoje rozwiązanie

2)
a, b - długości boków prostokąta
a*b - ma być największe
2a+b = 60 => b = 60-2a

wyznaczamy dziedzinę funkcji:
0 < a,b < 60
0 < 60-2a < 60
-60 < -2a < 0
30 > a > 0
a∈(0; 30)

f(a) = a(60-2a) = -2a²+60a
obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli W(p,q):
p = -60/-4 = 15
f(15) - największa wartość funkcji w (0; 30)

a = 15 m
b = 60 - 30 = 30 m
odp: wymiary ogrodka 15x30 m