Question

Zaznacz w układzie współrzędnych trójkąt ABC: A=(-3, -2), B=(1, -2), C=(-1,4).
a. sprawdź czy trójkąt jest równoramienny i oblicz jego obwód.
b. wyznacz równania kierunkowej prostych: AB, AC, BC.
c. wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej AB przechodzącej przez punkt (3, -1).
d. wyznacz równanie prostej równoległej do prostej AC i przechodzącej przez punkt (-3, 1).

Answer 1

DANE
A=(-3, -2)
B=(1, -2)
C=(-1,4).

|AB|=√(xB-xA)²+(yB-yA)²

Ad a. AB=√(4²+0)=4
BC=√(4+36)=2√10
AC=√(4+36)=2√10
to trojkat rownoraminny o wierzcholku C
Ad b
rownanie peku prostych
y-y0=m(x-x0)
mAB=(yB-yA)/(xA-xB)
mAB=0/4=0 prosta pozioma l1: y=-2
mBC=6/(-2)=-3 ---->l2: y+2=-3(x-1)
mAC=6/2=3----->l3: y+2=3(x+2)
Ad c.
l1 prostopadle do l2 gdy m1=-1/m2
y-y0=m(x-x0)
mAB=0/4=0 prosta pozioma---> prostopadla prosta pionowa
P(3, -1)----> l4:x=3
Ad d
l1 rownolegla do l2 gdy m1=m2
mAC=3 y-y0=m(x-x0) P(3, -1)
y+1=3(x-3)

pozdrawiam