Question

Zapisz w postaci kartezjańskiej

Answer 1

zad 1

Najpierw przekształcimy

=  = 

= 64 * [cos(3*Pi) +i * sin(3*pi)] = 64 * [cos(Pi) +i * sin(pi)] = 

= 64 * [-1 +i * 0] = -64

wstawiamy i wykonujemy działania

Licznik = 4*i*(1-16*i)*(-64) = -256*(i - 16*i*i) = -256*(i + 16)

Mianownik = (i+2)*(2*i+1) = 2*i*i + i + 4*i + 2 = -2 +5*i +2 = 5*i

liczni i mianownik mnozymy przez i

Licznik = -256*(i + 16) * i = -256*(-1 + 16*i)

Mianownik = 5*i*i = -5

Wynik = (256/5)*(-1 + 16*i)

 

zad 2

=  =

=  *[cos(17*pi/4) - i*sin(17*pi/4)=

=  *[cos(pi/4) - i*sin(pi/4)=

=  * =

=  * (1 - i) = licznik

 

i*I*I*i = 1 - i do potęgi 4*n = 1

więc

=  = 1/i

* [cos(2*pi) + i* sin(2*pi)] = 4096 *(1 + i*0) = 4096

mianownik = 4096/i

wynik = licznik/mianownik = (1/16) * (1-i)*i = (1/16) * (1+i)

Strasznie się namęczyłem z edytorem równań; edytowałem wiele razy ;  kiedy bedzie można wstawiać załaczniki !!!!