Question

Zapisz podane liczby w postaci ułamka zwykłego. Proszę o wyjaśnienie jak postępować po kolei. Proszę o ROZWIĄZANIE. :)



a) 3,012

b) 1, (9)

c) 10,2(33)

d) 2, (584)

Answer 1

a).

b). 1,(9)=1,999.... = 1+0,999... = cdn

0,999.... = x   /*10

9,999... = 10x

9+0,999... = 10x

9+x = 10x

9 = 9x

1 = x

cd = 1+1=2

c). 10,2(33) = 10,23333... = 10 + 0,2 + 0,03333... = 10 + 0,2 + 1/10 * 0,333... = cdn

0,333... = x   /*10

3,333... = 10x

3 + 0,333... = 10x

3 + x = 10x

3 = 9x

x = 1/3

cd = 10 + 2/10 + 1/10*1/3 = 10 + 2/10 + 1/30 = 10 + 6/30 + 1/30 =10 i 7/30

d). 2,(584) = 2,584584... = 2 + 0,584584... = cdn

0,584... = x   /*1000

584,584... = 1000x

584 + 0,584584... = 1000x

584 +x = 1000x

999x = 584

x=584/999

cd = 2 i 584/999

Answer 2

a) 3,012= 3012/1000

b) 1, (9)=2

c) 10,2(33)=1023/1000

d) 2, (584)=2584/1000