Question

JEDNO ZADANIE MATURALNE:
Jedna z przekątnych rombu ma końce w punktach (-1,-7) i (7,9) i zawiera się w prostej o równaniu y= 2x -5. W której z podanych prostych zawiera się druga przekątna tego rombu?

A. y= - 1/2x + 5/2
b. y= - 1/2x +2
C.y= 2x -5
D.y= 1/2x - 1/2
Proszę o jakieś wyjaśnienie

Answer 1

Przekątne rombu są prostopadłe i dzielą się na dwie równe części.
Wyznaczamy współrzędne środka przekątnej:
S(7-1/1; 9-7/2)=(3,1)
szukana prosta: y=ax+b
warunek prostych prostopadłych: a*a1=-1
a*2=-1
a=-1/2
za x,y podstawiamy S(3,1)
1=-1/2*3+b
b=5/2
szukana prosta: y=-1/2+5/2
Odp. A