Question

Zadnia 13 i 16 z załącznika

Answer 1

 

Zad.13.

 

Wysokość jednego trójkąta równobocznego o boku dlugości 6 cm policzymy ze wzoru:

 

 

Pole policzymy ze wzoru:

 

 

A)

Obwód tego trapezu zaznaczyłam na rysunku w załączniku kolorem zieonym.

Obwodem będzie:

 

 

B)

Dolna podstawa trapezu będzie równa podwójnej długości boku a, czyli 2a.

 

 

C)

 

Zauważ, że pola trapezów możemy policzyć w ten sposób:

P- pole pojedynczego trójkąta równobocznego

 

- pola trapezów

 

 

Pole n-tego trapezu policzymy zw zoru:

 

gdy za P podstawimy wyliczone wcześniej pole jednego tójkąta rownobocznego, mamy:

 

 

n= N+ gdzie n to numer każdego kolejnego trapezu, który powstaje przez dodanie do poprzedniego dwoch trójkątów równobocznych

 

 Zad.16.

 

Puszka ma obwód na równy 8 pi. Piliczmy promień podstawy.

 

 

Promien wynosi 4 cm, więc średnica podstawy wynosi 8 cm. Wysokość 10 cm.

 

Trzeba się zastanowić w jaki sposób poustawiać puszki w pudełku, który przedstawiłam w załączniku (pudełko zlożone z przedstawionej w zadaniu siatki).

 

Puszki zmieszczą się w pudełku, ale trzeba je poustawiać w sposób, jaki przedstawiono w załączniku nr 2.

 

Trzeba puszki postawić dwoma warstwami jedna na  drugiej w takim kierunku w jakim pokazano puszki po lewej stronie rysunku, w położeniu pudełka jakie pokazano po prawej stronie rysunku.

 

 Na prośbę dodaję zadanie 17.

 

Andrzej oddał serię strzałów do tarczy. Rysunek przedstawia wynik celnych strzałów Andrzeja. Trener odczytał z tarczy dwie ósemki, trzy szóstki, dwie czwórki i trzy dwójki. Uzupełnij tabelę, wiedząc że Andrzej jeden raz nie trafił w tarczę.

Wyniki rzutów:

0,2,2,2,4,4,6,6,6,8,8

 

 

Modalna to najczęściej występujący wynik (największe prawdopodobieństwo otrzymania danej wartości): 2 lub 6

 

Mediana to "środkowa wartość" ( warunek : wyniki muszą być poukładane roznąco lub malejąco).

 

Mamy jedenaście wyników, więc medianą będzie wynik szósty z kolei = 4

 

 

Answer 2

zad 10

1,2m = 120cm  - jest to średnica półkola i jednocześnie bok prostokąta

promień półkola (r) = średnica/2= 120/2=60cm

2m=200cm - drugi bok prostokąta

 

Pole prostokąta= a*b= 120*200= 24000cm^2

pole półkola= pole koła / 2= pi *r^2 /2=3,14*3600/2=5652cm^2

 

pole (powierzchnia) okna= pole prostokąta + pole półkola= 24000+5652=29652cm^2

 

100cm^2 kosztuje 0,5zł

 

cena szyby = (29652 : 100) *0,5 = 296,52 * 0,5= 148,26zł

 

zad 16

 

obwód = 8pi   

Obw=2pi*r

8pi=2pi*r/:2pi

r=8pi/2pi

r=4   - promień dna puszki

2r=8 - średnica dna puszki

 

wysokość pudełka 16cm

długość pudełka 24 cm

szerokość pudełka 20cm

 

 

Wysokość pudełka wynosi 16cm średnica puszki 8cm więc możemy ułożyć dwie warstwy puszek w poniższy sposób 2*6=12 puszek

 

mam problem z wklejeniem zał dlatego opisze podstawa pudełka ma wymiary 20cm na 24cm . na długości 24cm ułożymy 3 puszki (3*8=24) na szerokości 20cm ułożymy 2puszki (2*10)=20 w ten sposób ułożymu 2 rzędy puszek po 3 puszki w rzędzie (2*3=6). Wysokość pudełka wynosi 16cm średnica puszki 8cm więc możemy ułożyć dwie warstwy puszek w poniższy sposób 2warstwy po6puszek=12 puszek

 

zad 13

 

obwód = 6cm

w trójkącie równobocznym wszystkie boki są takie same

6:3=2cm - długość boku

 

wysokość trójkąta obliczamy z twierdzenia pitagorasa

 

h^2+(1/2*a)^2=a^2

h^2=2^2-(1/2*2)^2=4-1=3

h= pierwiastek kwadratowy z 3

 

odp A  ogólny wzór na obwód n trapezu= 2a+b+h +(n-1)2a

b=1/2a=1

h=pier kw z 3

obw dla n=3 (trzeci trapez)

obw= 2a+b+h+(3-1)2a= 4+1+pier kw z 3+4a= 5+pier kw z 3+8= 13+pier kw z 3

odp B dolna podstawa trapezu 12=12a=12*2=24

odp C pole n trapezu = pole pierwszego trapezu + (n-1)* 2 pola trójkąta równobocznego

 

pole pierwszego trapezu = [(a+b)h]/2= [(2+1/2a)*pier kw z 3] /2=(3*pier kw 3)/2

pole trójkąta równobocznego= 1/2ah=1/2 *2*pier kw z 3 =pier kw z 3

 

 

ogólny wzór na pole n trapezu

 

Pn=[(a+b)h]/2+ (n-1)(2*1/2*ah)= [(a+b)h]/2+ (n-1)(ah) jeśli za bpodstawimy 1/2a otrzymamy 1,5a*h/2+(n-1)(ah) podstawiając dane z naszego przekładu a=2 i h=pier kw z 3 otrzymamy Pn=3*pier kw 3 /2+(n-1)2pier kw z 3