Question

zad.

funkcja kwadratowa f(x)=3x²+bx + c ma dwa miejsca zerowe x₁=-2 oraz x₂=1. wyznacz wartosć współczynników b oraz c, a następnie oblicz, dla jakiego argumentu funkcja osiąga wartość równą (-6)

Answer 1

 f(x)=3x²+bx+c

Miejsce zerowe jest to argument dla którego funkcja przyjmuje wartość 0. Więc mogę zapisać że:

f(-2)=0

f(1)=0

Więc:

{0=3*(-2)²+b*(-2)+c

{0=3*1²+b*1+c

 

{0=12-2b+c--->/*(-1)

{0=3+b+c

 

{0=-12+2b-c

{0=3+b+c

___________/+

9=3b

b=3

 

c=-b-3=-6

 

Więc wzór funkcji:

f(x)=3x²+3x-6

 

Dla jakiego argumentu funkcja ma wartość -6?

f(x)=-6

-6=3x²+3x-6

0=x²+x

0=x(x+1)

x=0 v x=-1

Więc funkcja przyjmuje wartość -6 dla argumentów: 0, -1