Question

Zadanko w załączniku. Jeżeli ktoś da radę to bardzo proszę o rozwiązanie.

Daję Naj.

Answer 1

1 )

* obliczam delty obu mianowników, aby wyłączyc miejsca zerowe w dziedzinie:

delta pierwszego =25 ; miejsca zerowe to -3, 2.

delta drugiego = 9, miejsca zerowe to-2, 1.

Dziedzina : x należy do R \ {-3; -2; 1;2}

**rozkładam liczniki

1 licznik to wzór mnożenia (a+b)(a-b)= a[do kwardatu] - b[do kwadratu]

Pierwszy licznik wygląda tak: (x-1)(x+1)

w liczniku 2 musimy obliczyc delte. Wynosi ona 1, miejsca zerowe to -3, -4.

Tak więc drugi licznik możemy zapisac jako (x+3)(x+4)

***wszystko zapisujemy na jednej kresce ułamkowej

****po skróceniu w liczniku mamy (x+1)(x+4)

w mianowniku natomiast (x+2)(x-2)

 

2)

*obliczam miejsca zerowe obu mianowników, aby wyłączyc miejsca zerowe w dziedzinie:

1 - przyrównuję do zera, miejsca zerowe to -1; 1.

2 - delta = 4, miejsca zerowe to -5,-3

Dziedzina : x należy do R \  {-5; -3; -1; 1}

**rozkładam pierwszy licznik na czynniki i otrzymuję :

(x[do kwadratu]-1)(x+3)

***wszystko zapisuję na jednej kresce ułamkowej i po skróceniu otrzymuję:

w liczniku 1, w mianowniku x+5

 

3)

* 1:x/3= 1*3/x

**dziedzina : x należy do R \ {0}

 

4)

*liczę miejsca zerowe w mianownikach:

1 mianownik : miejsce zerowe to -2.

2 mianownik: miejsca zerowe -2, 2.

** podobnie jak w zadaniu poprzednim, dzielenie, możemy zamienic na mnozenie przez odwrotnosc, czyli teraz 3x[do kwadratu]-3 staje się również mianownikiem i tu też liczymy miejsca zerowe, które później "wyrzucamy" z dziedziny :) nie wiem czy jasno piszę :))

miejsca zerowe tego mianownika to -1,1.

***zapisujemy wszystko na jednej kresce ułamkowej i mamy:

w liczniku: 3(x-1)*10(x-2)(x+2)

w mianowniku: 5(x+2)*3(x+1)(x-1)

****po skróceniu mamy w liczniu x-2, a w mianowniku x+1.

 

5)

Postępujemy analogicznie do zadań poprzednich ;]]

*bierzemy się za mianowniki ;)

1 mianownik: delta 49, miejsca zerowe to -8; -1.

2 mianownik: miejsce zerowe to -3.

** tak jak w zadaniu poprzednim 2 x[do kwadratu]-2 do odwróceniu staje się mianownikiem, więc bierzemy go pod uwagę przy podawaniu dziedziny

Miejsca zerowe tego mianownika to -1, 1.

Dziedzina : x nalezy do R \ {-8, -3, -1, 1}.

*** po zapisaniu wszystkiego na jednej kresce ułamkowej i skróceniu otrzymujemy:

w liczniku : x+3

w mianowniku : 2(x+1)

 

Myślę, że jest dobrze. Mogą byc ewentualnie jakies literówki, jesli masz pytania - pisz ;)

Pozdrawiam ;DD