Question

Witam od tych zadan zalezy moje zycie wiec dlatego tak wysoko pkt , daje naj ,
zadania musze miec dzisiaj bo na jutro mam je oddac najlepiej jakby ktos zrobil je i zrobil skana albo fotke to byloby bardziej czytelne .

Podaje adres do zadan bo nie moge cos jako zalacznik wrzucic niestety .

http://img198.imageshack.us/img198/5408/zadanka.jpg

pozdrawiam

Answer 1

zadanie 1

a)

korzystamy ze znajomości miejsc zerowych, wielomian 4. stopnia ma ich co najwyżej 4 (i jeżeli są 4 + współczynnik a to definiują wielomian):

W(x) = a(x - x₁)(x - x₂)(x - x₃)(x - x₄) = 1*(x  - (- 3))(x - (- 1))(x - 1)(x - 3) = (x + 3)(x + 1)(x - 1)(x + 3)

 

b)

z rysunku, z dla których wykres jest równy 0, lub jest nad osią x:

 

 

zadanie 2

x³ + mx² - 4x - m² - 3 = 0

(- 2)³ + m(- 2)² - 4*(- 2) - m² - 3 = 0

- 8 + 4m + 8  - m² - 3 =0

- m² + 4m - 3 = 0

m² - 4m + 3 = 0

Δ = 16 - 12 = 2²

m = ∨ m =

 

m = 3

x³ + mx² - 4x - m² - 3 = 0

x³ + 3x² - 4x - 9 - 3 = 0

x³ + 3x² - 4x - 12 = 0

x²(x + 3) - 4(x + 3) =0

(x + 3)(x² - 4) = 0

(x + 3)(x - 2)(x + 2) = 0

x = - 3 ∨ x = 2 ∨x = - 2

 

m = 1

x³ + mx² - 4x - m² - 3 = 0

x³ + x² - 4x - 1 - 3 = 0

x³ + x² - 4x - 4 = 0

x²(x + 1) - 4(x + 1) = 0

(x² - 4)(x + 1) = 0 - rozkładamy z różnicy kwadratów

(x - 2)(x + 2)(x + 1) = 0

x = 2 ∨ x = - 2 ∨ x = - 1

 

 

zadanie 3

a)

na kartce są dobrze wyznaczone miejsca zerowe, tylko "wężyk" powinien być odwrotnie narysowany:

x

 

b)

na kratce jest źle, wzór jest:

(x - 9)(x - 1/2)² ≥ 0

czyli początek wykresu jest dobrze, a potem wykres się "odbija" od osi x w x = - 1/2 (czyli i przed i po x = - 1/2 wykres jest nad osią x tylko dla x = - 1/2 mamy y = 0, czyli dotyka osi w tym punkcie), przez x = 9 normalnie przechodzi, tylko teraz z góry na dół:

ponieważ ≥ to x = - 1/2 też jesy ok

x

 

 

zadanie 4

2n - 2, 2n, 2n + 2 - trzy kolejne liczby parzyste

 

(2n - 2)2n(2n + 2) = 192

2n(4n² - 4) = 192 |:8

n(n² - 1) = 24

(n - 1)n(n + 1) = 24

 

ponieważ n jest naturlne, to musimy 24 przedsawić jako iloczyn trzech kolejnych liczb, rozkład na czynniki pierwsze:

24 | 2

12 | 2

6 | 2

3 | 3

1 |

 

mamy

n - 1 = 2

n = 3

n + 1 = 4

 

czyli

2n - 2 = 2(n - 1) = 4

2n = 2*n = 6

2n + 2 = 2(n + 1) = 8

 

jak masz pytania to pisz na pw