Question

Takich pare zadanek mam i nie potrafie ich rozwiazac moze ktos pomoże ? ciąg arytmetyczny i geometryczny .:)


Zad.1
Oblicz Sumę wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych które przy dzieleniu przez 7 dają reszte 1

Zad.2
Liczby 3 i 7 są dwoma początkowymi wyrazami pewnego rosnącego ciągu arytmetycznego , oblicz sumę wyrazów tego ciągu od 11 do 30 .

Zad.3
Oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (oblicz a1 i q) wiedząc że a2=36 a5=4 i 1/2 , Oblicz sumę 10 początkowych wyrazów tego ciągu (s10)

Zad.4
Rozwiąż równanie :
13+11+9+...+x=-51
znajdz x .

Answer 1

Oblicz Sumę wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych które przy dzieleniu przez
7 dają reszte 1

a₁=15 a₂=22 a₃=29 a₄=36 a₅=43 a₆=57 a₇=64 a₈=71 a₉=78 a₁₀=85 a₁₁=92

a₁=15
an=92
n=11
a₁+an
Sn= ⁻⁻⁻⁻⁻⁻ *n
2

Sn= 15+92
______ * 11
2
Sn= 107*11
______
2
Sn= 588,5

Oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (oblicz a1 i q) wiedząc że a2=36 a5=4 i 1/2 , Oblicz sumę 10 początkowych wyrazów tego ciągu (s10)

DANE : SZUKANE : Sn

a₂ = 36 q= ½
a₅= 4½

a₁=72 a2=36 a3=18 a4=9 a5=4½ a6=2¼ a7=1,125 a8=0,5625 a9= 0,28125 a10=0,140625

½₁₀ - 1
Sn = 72 __________
½ - 1
72-1
sn= 72 __________
-½
71
sn= 72 _____________
½

sn= 72*142 = 10224

Liczby 3 i 7 są dwoma początkowymi wyrazami pewnego rosnącego ciągu arytmetycznego , oblicz sumę wyrazów tego ciągu od 11 do 30 .

a1 = 3 a2=7 a3=11 a4 =15 a5=19 a6=23 a7=27 a8=30

a₁+an
Sn= ⁻⁻⁻⁻⁻⁻ *n
2
Sn= 3+11
____ 3
2
Sn= 7*3 = 21

Sn = 3+30
____ 3
2
Sn= 16,5*3=49,5