Question

Zadanie:

Określ, dla jakich wartości x wyrażenie ma sens liczbowy

a)

b)

c)

d) +

Daję naj :))

Answer 1

W tym wypadku jedynie nie ma sensu dzielenie przez 0 jak i pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej ( o ile szukamy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych) .
Na podstawie tego :

a)
mianownik równy 0 wtedy i tylko wtedy gdy :
x + 5 =0 => x = -5
zatem :
x należy do R - {-5}

b)
wartość pod pierwiastkiem kwadratowym mniejsza od zera wtedy i tylko wtedy gdy :
3x - 6 < 0 => x  <  2
zatem:
x należy do <2, + infi)

c)
mianownik równy zero lub wartość pod pierwiastkiem kwadratowym mniejsza od zera wedy i tylko wtedy gdy :
( ile chodzi tu o pierwiastek z (4 -x) to  !! ) 
(4 -x < 0  lub 4-x = 0)  => (x > 4 lub x = 4)

zatem :
x należy do (-infi , 4)

d)
mianownik równy zero lub wartość pod pierwiastkiem mniejsza od zera wtedy i tylko wtedy gdy :
(x - 1 = 0 lub x-1 < 0) => (x = 1 lub x < 1)
zatem
x należy do (1, +infi)