Question

zadanie1 .

Wyznacz współczynnik a we wzorze funkcji kwadratowej f(x)=a (x+1)^2 - 4 :
a) jeśli wykres funkcji f przechodzi przez punkt P(2,14)
b) jeśli jednym z miejsc zerowych funkcji f jest 1

zadanie2. Funkcja kwadratowa f(x)=a x^2 +bx - 4 jest malejąca w przedziale (-nieskonczoność ; -1> i rosnąca w
przedziale <-1; nieskonczoność). Wierzchołek paraboli będącej wykresem tej funkcji należy do prostej y= 3x-1,5. Zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej. wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.

x^2 <- x do potęgi drugiej

Answer 1

Zadanie 1



b)
Skoro to jest miejsce zerowe to x = 1 a y=0, mamy więc punkt P(1,0)




Zadanie 2
Skoro funkcja w punkcie x = -1 zmienia się z malejącej na rosnącą, to wiemy, że będzie to wierzchołek. Pozostało nam wyliczyć y naszego wierzchołka:

x = -1 i y = -4,5, stąd mamy że wierzchołek przyjmuje wartość W(-1 ; -4,5)



Współrzędną b można policzyć ze wzoru na wierzchołek:


Wstawiamy do wcześniejszego wzoru:


Stąd mamy: