Question

Zadanie.1
Oblicz ile przekątnych ma pięćdziesięciokąt. Oblicz, ile boków ma wielokąt, który ma 135 przekątnych.

Zadanie.2
Oblicz obwód równoległoboku, którego pole P=70cm kwadratowych, a jego wysokości ha=5cm i hb=7cm.

Answer 1

Zad.1
n(n-3)
p=-----------
2

p- liczba przekątnych
n- liczba kątów

50(50-3)
p=-------------=25*47=1175
2

n do kwadratu-3n
135=-------------------------
2

270=n^2 - 3n
n^2-3n-270=0

Δ = b^2-4ac
Δ =9+1080
Δ =1089
pierwiastekz Δ =33
-b-pierwiastek z Δ -b+pierwiastek z Δ
x1=--------------------------- lub x2=---------------------------
2a 2a
-9-33 -9+33
x1=---------- x2=-----------
2 2

x1=-20,5 x2=12

nie może być ujemna liczba boków więc jest to dwunastokąt mający 12 boków

Zad.2
Oblicz obwód równoległoboku, którego pole P=70cm kwadratowych, a jego wysokości ha=5cm i hb=7cm.

P=a1 * ha
a1=P/ha a1=70/5=14

P=a2 * hb
a2=70/7=10

Obw=2a2+ 2a1= 20cm+28cm=48cm

Odp: Odwód wynosi 48cm