Question

Zadanie z wartością bezwzględną

Answer 1

Mi wyszło, że -4x=-4x w takim wypadu ma nieskończenie wiele rozwiązań.

 

Przed wartością bezwzględną stawiamy - i wygląda to tak:

-|4x-5|=5-4x

dalej:

-4x+5=5-4x

po przeniesieniu piątki mamy

 

-4x=5-5-4x

 

po zredukowaniu piątek mamy

-4x=-4x

 

Jeżeli się gdzieś walnąłem albo pomyliłem wybacz.

 

 

Answer 2

I 4x - 5 I = 5 - 4 x

 

1) Dla x = 5/4

mamy

I 4*( 5/4) - 5 I = 5 - 4*(5/4)

I 5 - 5 I = 5 - 5

I 0 I = 0

Liczba   5/4  spełnia to równanie.

2)   Dla  x < 5/4

4x - 5 < 0 ,zatem  I 4x - 5 I = - ( 4x - 5) = - 4x + 5

czyli mamy

- 4x + 5 = 5 - 4x

5 = 5

Wszystkie liczby < 5/4  spełniaja równanie

3) Dla x > 5/4

4x - 5 > 0

zatem mamy  I 4x - 5 I = 4x - 5

czyli

4x - 5 = 5 - 4x

8x = 10

x = 10/8 = 5/4    - sprzecznośc, bo   x > 5/4

Odp.  ( - oo; 5/4 >

====================

Odp. C   Ma nieskończenie wiele pierwiastków.

=============================================