Question

Zadanie z matematki (skan) klasa druga gimn. Z tematu "Ile rozwiązań może mieć układ równań"str 44 zad 19

Możesz wybrać i rozwiązać 3 dowolne układy z tego zadania. Rozwiąż dowolną metodą (na poziomie drugiej klasy gimn)

zaznacz dokładnie gdzie bd kreska, gdzie należy pomnożyć (żeby było przejrzyście i żebym mogła zrozumieć.. ;P

czeka najlepsza odpowiedź. :)

Answer 1

a) 4y + 2x = 10

2y + x = 5 / x2

4y + 2x = 10

 

Gdy w układzie równań wszystko się skraca, czyli dla dowolnych wartości podstawionych w miejscu niewiadomej jest rozwiązanie, równanie nazywamy tożsamościowym. Równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań.

 

b) 2x + y = -1

3y - x = -17

 

y = -1 - 2x

3 (-1 - 2x) - x = -17

-3 - 6x - x = -17

-7x = -14

x = 2

y = -1 - 4

y = -5

 

Równanie jest oznaczone, ponieważ ma jedno rozwiązanie. 

 

c) 5x + 2y = 3 /x2

-4y + 6 = 10x

 

10x + 4y = 6

10x + 4y = 6

 

Taka sama sytuacja jak w przykładzie a), można podstawić dowolne wartości, równanie jest tożsamościowe, ma nieskończenie wiele rozwiązań.

 

f) Robię, bo jest wyjątkowe..

 

x + y = 5

2x + 2y - 8 = -4

 

x = 5 - y

2x + 2y = 4

 

2(5 - y) + 2y = 4

10 - 2y + 2y = 4

Skracają się niewiadome, co świadczy o tym, że równanie jest sprzeczne, czyli nie ma żadnych rozwiązań. 

dla sprawdzenia:

y = 5 - x

2x + 2(5-x) = 4

2x + 10 - 2x = 4

Znów to samo. Równanie nie ma rozwiązań.