Question

Zadanie z geometrii analitycznej:

Punkty A=(-2,-3), B=(6,1), C=(2, 5) są wierzchołkami trójkąta ABC.

Napisz:

a) rówania prostych zawierających wysokości trójkąta,

b) równania środkowych boków trójkąta,

c) równania symetralnych boków trójkąta

Ale proszę o rozwiązanie z rozpisaniem, a nie same odpowiedzi.

Liczę na pomoc ;*

Answer 1

aby napisać równanie prostych zawierajacych wysokości trójkąta należy napisać równaia prostych przechodzące przez wierzchołek A i B a nastepnie prostą prostopadłą do tej prostej przechodzącą przez punkt C  i tak trzeba powtórzyć z wierchołkami A C i B oraz C B i A

 

równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty:

y-y1=y2-y1/x2-x1(x-x1)

PROSTA PRZECHODZĄCA PRZEZ PUNKTY A I B

y+3=1+3/6+2 (x+2)

y=1/2x-2

 A TERAZ PROSTA PROSTOPADŁA DO NIEJ I PRZECHODZĄCA PRZEZ PUNKT C

y=-1/a +b

y=-2x+b

5=-4+b

b=9

y=-2x+9 - prosta zawierająca wysokość z wierzchołka A

 

i tak z pozostałymi

 

aby wyznaczyć równanie symetralnych boków nalezy napisać równanie prostych przechodzących przez  wierzchoi A i B, A i C, B i C a potem równaie prostej prostopadłej do niej przechodzącej przez środek odcinka AB, AC, BC

 

PROSTA PRZECHODZĄCA PRZEZ PUNKTY A I B

y+3=1+3/6+2 (x+2)

y=1/2x-2

 A TERAZ PROSTA PROSTOPADŁA DO NIEJ I PRZECHODZĄCA PRZEZ PUNKT S((x1+x2)/2 ; (y1+y2)/2)   S(2,-1)

y=-2x+b

-1= -4+b

b=3

y=-2x+3

Aby napisać równanie środkowej boku należy napisać równaie środkowej przechodzacej przez środek boku i 3 wierzchołek: czyli środek boku ab i wierzchołek c itd.

S(2,-1), C=(2, 5)

y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)(x-x1)

y+1=(5+6)/(2-2)(x-2)

y=0

 

Jak coś niejasne to pytaj :)