Question

zadanie w załączniku.

< powinno wyjść: co najmniej sześć kół>

Answer 1

x - dlugosc boku kwadratu

y - dlugosc boku trojkata

x,y ∈ N

 

x² - ilosc kol w kwadracie

1+2+3+...+y = y(1+y)/2- ilosc kol w trojkacie

 

z tresci zadania mamy:

y = x+2

x² ≥ y(1+y)/2

po podstawieniu:

x² ≥ (x+2)(1+x+2)/2

2x² ≥ (x+2)(x+3)

2x² ≥ x²+5x+6

x²-5x-6 ≥ 0

Δ=25+24=49, √Δ=7

x₁=-1

x₂=6

x∈(-∞; -1> u <6; ∞)

ponieważ x∈N, więc

x∈<6; ∞)

Odp: Bok kwadratu składa się z conajmniej 6 kół