Question

Wysokość ostrosłupa podzielono na 4 równe części i przez punkty podziału poprowadzono płaszczyzny równoległe do podstawy. Pole podstawy tego ostrosłupa jest równe 400 cm^2. Oblicz pola otrzymanych przekrojów.

Answer 1

ostrosłup ma pole podstawy 400 cm^2 i wysokość H

bierzemy pierwszy nad tą podstawą przekrój, tworzy on podstawę ostrosłupa o wysokości 3/4 H

k=3/4 H : H = 3/4
k=3/4
k^2 = (3/4)^2 
k^2 = 9/16
(pola są podobne w skali k^2)

400 * 9/16 = 225 cm^2 < - pole pierwszego przekroju

teraz biorę pod uwagę przekrój wyżej, jest on podstawą ostrosłupa o wysokości 2/4 H

k=2/4 H : H = 2/4 = 1/2
k=1/2
k^2 = (1/2)^2
k^2 = 1/4

400 * 1/4 = 100 cm^2 < - pole drugiego przekroju

teraz biorę pod uwagę kolejny przekrój, jest on podstawą ostrosłupa o wysokości 1/4 H
k=1/4 H : H = 1/4
k=1/4
k^2 = (1/4)^2
k^2 = 1/16

400 * 1/16 = 25 cm^2 < - pole trzeciego przekroju