Question

Zadanie w załączniku

Bardzo prosze o dokładne rozpisanie tego.

Dziękuję z góry.

Answer 1

Założenia:

 

Rysunek taki jak w zadaniu.

 

Kąt BAC = Kąt CAD = α

Kąt ABC = 40 stopni

Kąt ACB = 70 stopni

 

Teza:

 

AD || BC

Prosta AD jest równoległa do prostej BC

 

Dowód:

 

Kąt BCA = 70 stopni

 

α = 180 - 110 = 70 stopni <-- ponieważ kąt tworzący kąt półpełny przy punkcie C razem z kątem 110 stopni jest kątem odpowiadającym kątowi α. Innymi słowy kąt odpowiadający α razem z kątem 110 stopni daję kąt półpełny (180 stopni).

 

α = 70 stopni

 

α= Kąt BAC = Kąt CAD = 70 stopni

 

Z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia o 2 prostych przeciętych 3 prostą *:

 

AD || BC

 

______________

 

* Jeżeli 2 proste przetniemy 3 i powstałe w ten sposób kąty odpowiadające lub naprzemianległe mają równe miary to te dwie proste są równoległe.

 

 

Jeśli miałabyś jakieś pytania pisz na PW.