Question

Zadanie w załączniku

Answer 1

X² + 2(p + 1)x + 9p - 5 = 0
Rozwiązania równania są liczbami ujemnymi, gdy ich suma jest ujemna, a iloczyn jest dodatni.
Korzystamy z wzorów Viete'a
x₁ + x₂ = -b/a
x₁ × x₂ = c/a
W naszym równaniu
a = 1
b = 2(p + 1)
c = 9p - 5
I tak:
-2(p + 1) / 1 < 0  /÷(-2)
(9p - 5) / 1 > 0
p + 1 > 0
9p - 5 > 0
p > -1
9p > 5  /÷9
p > -1
p > 5/9
Odpowiedź:
p ∈ (5/9; +∞)