Question

Zadanie .
Na trójkacie równobocznym o boku 12 cm opisano koło i w ten trójkat wpisano koło. Oblicz różnice i stosunek tych pól.

Wynagrodzę:)

Answer 1

A=12
h=a√3 : 2=12√3 : 2= 6√3
r(wpisany)=1/3h=2√3
R(opisany)=2/3h=4√3
P(wpisanego)=πr(kwadrat)=π(2√3)do kwadratu=12π
P(opisanego)=πR(kwadrat)=π(4√3)do kwadratu=48π
stosunek : 12/48 = 1/4

Answer 2

A=12cm
h=a√3 * 0,5
h=12 √3 *0,5
h=6√3

R=2/3 * h
R=2/3 * 6√3
R=4√3
Po=πR²
Po=π (4√3)²
Po=16*3π=48π cm²

r=1/3 h
r=1/3 * 6√3
r=2√3

Pw=πr²
Pw=π (2√3)²
Pw=4*3π
Pw=12π cm²

48π - 12π = 36π - różnica
48π : 12π = 4 : 1 - stosunek

Answer 3

Dane:
a= 12 cm
Rozwiązanie:
h=a* √3 : 2
h= 12 * √3 : 2
h= 6 *√ 3

r- promień koła wpisanego
r= 1/3 h
r= 1/3 8 6* √ 3
r= 2* √3

R- promień koła opisanego
R= 2/3 h
R=2/3 * 6* √3
R= 4 * √3

Pr -pole koła wpisanego
Pr= π * r²
Pr= π * (2√3)²
Pr= 12π

PR- pole koła opisanego
PR= π* r²
PR= π * (4√3)²
PR=48π

stosunek
48π: 12π = 4

Nie powinno być żadnego błędu. Mam 5 z matematyki i to było proste zadanie jak dla mnie ;) Cieszę się że mogłam pomóc. :)
Pozdrawiam.