Question

Zadanie na poziomie 1 klasy gimnazjum.

1. Książki Ali stoją na trzech półkach.Na drugiej półce jest o 15 książek mniej niż na pierwszej i 2 razy więcej niż na trzeciej. Na pierwszej i trzeciej półce jest razem 2 razy więcej książek niż na drugiej. Ile książek ma Ala ?

2.Szymon zdobył 54 punkty ze sprawdzianu składającego się z piętnastu zadań. Za każdą dobrą odpowiedz otrzymywał 5 punktów, a za złą lub brak odpowiedzi tracił 2 punkty.Ile zadań rozwiązał prawidłowo ?

BARDZO PROSZĘ O CAŁE I DOKŁADNE ROZWIAZANIA !
Z góry dzięki :)

Answer 1

Z.1
ilość na 1 półce:x
ilość na 2 półce:x-15
ilość na 3 półce:½(x-15)=½x-7,5

x+½x-7,5=2(x-15)
1,5x-7,5=2x-30
1,5x-2x=7,5-30
-0,5x=-22,5
x=22,5:0,5
x=45=: 1 półka
45-15=30: 2 półka
½×45-7,5=22,5-7,5=15: 3 półka
45+30+15=90
Odp: Razem jest 90 książek.
Z.2
Zad.1
dobre odpowiedzi:x
złe odpowiedz:y
x+y=15
x=15-y

5x-2y=50
5*(15-y)-2y=54
75-5y-2y=54
-7y=54-75
-7y=-21/:(-7)
y=3

x=15-y
x=15-3
x=12
Odp:Odpowiedział dobrze na 12 pytań.

Answer 2

1. x - liczba książek na drugiej półce
x + 15 - liczba książek na pierwszej półce
1/2 x - liczba książek na trzeciej półce
x + 15 + 1/2 x = 2x / *2
2x + 30 + x = 4x
2x - 4 x + x = -30
-x = -30 / : ( -1)
x = 30
30+15=45
30:2=15
30+45+15=90 - wszystkie książki

odp. wszystkich książek miała 90.

2.
54 - punkty
15 - ilość zadań
5- liczba punktow za dobre zadanie
2 - liczba punktów za złe zadanie
x - liczba zadań zrobionych prawidłowo
15-x - liczba zadań zrobionych żle

5x - 2 * (5-x) = 54
5x - 30 + 2x =54
5x + 2x = 54+30
7x = 84 / :7
x = 12 - poprawne zadania
15-12=3 - błędne
odp. zrobil 3 zadania błędnie a 12 poprawnie.

pozdrowienia .